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erstellt von Frank Eritt
Montag, 25.09.2017
 

City-Tunnel Leipzig - Grundlagen der Vermessungskunde

 
 

Definition der Begriffe Messen, Messgröße, Messwert

Messen ist der experimentelle Vorgang, durch den ein spezieller Wert einer physikalischen Größe als Vielfaches einer Einheit oder eines Bezugswertes ermittelt wird.
In dem Begriff Messen eingeschlossen ist das Auswerten der Messwerte bis zum Messergebnis.

Die Messgröße ist die physikalische Größe, der die Messung gilt (z.B. Länge, Dichte, Kraft)
Das heißt: Messgrößen der Geodäsie sind z.B. Distanzen, Winkel, Höhenunterschiede, Flächen.

Der Messwert ist der gemessene spezielle Wert einer Messgröße, er wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit angegeben.

Geodätische Beispiele für Messwerte sind somit:

Die Distanzangabe D = 30,45 m
Die Winkelangabe α = 30,457 gon

Die Längeneinheiten

Die Längeneinheit Meter ist seit Ende des 18. Jahrhunderts in Gebrauch. Der Ursprung dieser Längeneinheit ist der Beschluss der französischen Nationalversammlung, ein einheitliches Längenmaß zu definieren.

Nach Messungen der Franzosen Delambre und Mechain Ende des 18. Jahrhunderts wurde das Meter als zehnmillionster Teil des Erdmeridianquadranten, welcher durch Paris verläuft, festgelegt.

Vereinfacht formuliert ist somit das Meter der vierzigmillionster Teil des Erdumfanges. Für damalige Möglichkeiten und Aufgaben eine ausreichend genaue Angabe.

Das Original des Urmeters wird in Severes bei Paris aufbewahrt

1983 wurde eine neue Definition des Meters beschlossen.

Das Meter ist die Länge des Strecke, die Licht im Vakuum während der Zeitdauer von
(1/299792458) Sekunden durchläuft (DIN 1301 Teil 1)  

Urmeter

Unterschiede bei der Winkelmessung in der Geodäsie und Mathematik

 

Mathematik / Geometrie

Geodäsie

Winkeleinheit

Grad

Gon

Vollkreis

360°

400 gon

Rechter Winkel

90°

100 gon

Drehsinn
der Winkelmessung

Linksläufig = gegen den Uhrzeigersinn (mathematisch positiver Drehsinn)

Rechtsläufig = im Uhrzeigersinn

Winkelangabe

1/10 Grad = 0,1°

Milligon = 0,001 gon

Bezugsflächen

Für die Abbildung der Erde ist es notwendig, eine Bezugsfläche zu finden, die an die Form der Erde bestmöglich angepasst ist. Die Fläche, die diese Anforderung am Besten erfüllt, ist das Geoid. Das Geoid ist eine Niveaufläche.

Niveauflächen sind Flächen, die in jedem Punkt senkrecht zur Schwerkraft stehen.

Das Geoid ist die Niveaufläche, die durch die in Ruhe befindliche Meeresoberfläche repräsentiert wird, die man sich unter den Kontinenten fortgesetzt denkt.

Das Geoid ist als solche Fläche mathematisch schwer erfassbar. Deshalb wird das Geoid durch verschiedene Bezugsflächen mathematisch angenähert, wobei sich die Auswahl der Bezugsflächen nach der Größe des zu bearbeitenden Messgebietes und der notwendigen Genauigkeit richtet.

Das Quasigeoid ist eine hypothesenfrei definierte Bezugsfläche. Es gibt keine Niveaufläche sondern eine exakte Rechenfläche, die einem „geglätteten Geoid“ entspricht.  

Höhen

Die Definition für die Niveaufläche gibt keine Aussage zur Höhenlage der Niveaufläche, d.h. es existieren unendlich viele Niveauflächen. Um die Lage eines Punktes im Raum zu beschreiben, müssen neben den Lageinformationen in Form der x- und y- Koordinate auch die Höhe des Punktes angegeben werden.

Die Höhe eines Punktes ist der lotrechte Abstand von einer Bezugsfläche, die in jedem Punkt senkrecht auf der Schwerkraft steht.

Höhen werden stets entlang der Lotlinie gemessen. Sie sind nur dann vergleichbar, wenn sie auf eine einheitliche Niveaufläche bezogen sind.

Es ist jedoch zu beachten, dass die Lotlinien nicht parallel sind. Das Geoid kann als Höhenbezugsfläche verwendet werden.

Höhen, die sich auf das Geoid beziehen, heißen orthometrische Höhen.

Höhen, die auf das Quasigeoid bezogen sind, heißen Normal höhen.

Alte und Neue Höhensysteme Deutschlands

Höhen über NN – Höhen über Normal Null
Die Niveaufläche verläuft durch den Nullpunkt des Amsterdamer Pegels, welcher durch das Mittelwasser der Nordsee definiert wird.

Höhen über HN – Höhen über Höhen Null
Die Niveaufläche verläuft durch den Nullpunkt des Kronstädter Pegels, welcher durch das Mittelwasser der Ostsee definiert wird.

NHN – Höhen – Höhen über Normal höhennull
Mit der Zielstellung ein einheitliches Höhensystem für Deutschland zu erhalten, wurde das staatliche Nivellementsnetz 1976 (neue Bundesländer) und das Haupthöhennetz 1985 (alte Bundesländer) verknüpft und gemeinsam ausgeglichen. Das so entstandene Höhennetz wird als
               
Deutsches Haupthöhennetz 1992 (DHHN 92) bezeichnet
Die Höhen, die in diesem System angegeben werden, heißen „Höhen über Normal höhennull“. Als Ausgangspunkt dient der Knotenpunkt Wallenhorst bei Osnabrück. Ein Punkt, der über das europäische Nivellementsnetz REUN an den Pegel Amsterdam angeschlossen ist.

Wichtige Grundsätze:
Verwende prinzipiell nur Höhen eines Höhensystems!
Trage auf Vermessungs- und Planungsunterlagen das verwendete Höhensystem stets ein, um Missverständnisse zu vermeiden!

Vermarkungen

Die Grundlagen der Vermessungsleistungen bilden Festpunkte, deren Lage durch x-, y- Koordinaten und / oder deren Höhe bestimmt wurden.

Diese Punkte müssen im Gelände kenntlich gemacht werden, damit sie auch wiederholt genutzt werden können. Dabei werden in Abhängigkeit von der Bedeutung des Punktes unterschiedliche Vermessungsmarken genutzt.

Vermarken ist das dauerhafte Sichtbarmachen eines Punktes im Gelände durch das Einbringen von Vermessungsmarken wie Stahlnägel, Eisenrohren, Bolzen, Plastemarken oder Steinen.

Für die ingenieurgeodätischen Arbeiten erfolgt die Auswahl der Vermarkungsart in Abhängigkeit vom Auftragsumfang und Auftragsinhalt. Für Vermarkungen gelten folgende grundsätzliche Regeln:

Vermarkungsgrundsätze

Geschützte Standorte für die Vermarkung auswählen,

  • Lage des Punktes im Gelände
  • Keine unzumutbare Einschränkung für andere (Verkehr, Fußgänger)
  • Gefahrlose Instrumentenaufstellung und gefahrloses Arbeiten

Nachbarpunkte müssen einwandfrei anzielbar sein

Lage des Punktes so auswählen, dass anschließende Vermessungsarbeiten vollständig möglich sind

Vermarkungen in Abhängigkeit von der Bodenbeschaffenheit, z.B. Nägel und Bolzen in Asphalt oder Beton, lange Eisenrohre und Steine in lockeren Boden

Vermarkungsarten für Lagefestpunkte

Die DIN 18709 unterscheidet zwischen Marken für Lagefestpunkte (4.2) und Marken für Höhenfestpunkte (5.2).

Die Vermarkung von Lagefestpunkten erfolgt als Bodenpunkte oder als Hochpunkte (hochgelegte Bauteile oder auch durch Marken an Bauteilen).

Bodenpunkte können bodengleich oder unterirdisch vermarkt werden. Es wird unterschieden zwischen

  • Vorübergehender Vermarkung (Zählnadel, Farbkreuz, Pfahl),
  • Dauerhafter, leichter Vermarkung (Asphaltnagel, Eisenrohr, Meißelzeichen, Drainrohr),
  • Dauerhafter, schwerer Vermarkung (Pfeiler, Rohr mit Kasten)

Zum eindeutigen und schnellen Wiederauffinden der Bodenpunkte sind diese auf eindeutige topographische Objekte einzumessen und Festlegungsrisse anzufertigen.

Für Hochpunkte wird grundsätzlich die Symmetrieachse des Zielzeichens angezielt.
Oft genutzte Hochpunkte sind Wetterfahnen, Turmkreuze, Turmspitzen, Turmkopf.
Hochpunkte können aber auch durch angebrachte Zielzeichen (Zielmarken) signalisiert werden.

Vermarkungsarten für Höhenfestpunkte

Nach DIN 18709 Teil 1 (5.2) sind Höhenfestpunkte durch Marken aus Metall oder Stein zu vermarken.

Die Höhe bezieht sich immer auf die höchste oder tiefste Stelle der Marke.

Höhenfestpunkte sind meist oberirdisch, an allgemein zugänglichen Stellen, als Mauerbolzen oder Pfeilerbolzen vermarkt. Es werden verschiedene Bolzen aus Grauguss, Stahl, Aluminium, Messing oder rostfreien Edelstahl mit unterschiedlichen Längen und Durchmessern angeboten. Sie können in das Mauerwerk einbetoniert, eingeschlagen, mit Dübeln eingesetzt oder mittels Gewinde eingeschraubt werden.

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Bilder und Text Jens Karthäuser - letzte Änderung 19.07.2015 - 12:07